1. 微分方程和分析团队
重点学科学术带头人马如云教授入选国家“新世纪百千万人才工程”和甘肃省“科技领军人才”第一层次；获甘肃省科技进步奖5次，甘肃省自然科学二等奖4次；完成国家自然科学基金5项。曾在美国及澳大利亚留学2年。完成常微分方程和差分方程及其应用方面的论文326篇。其中228篇发表在《Journal of Functional Analysis》、《Journal of Differential Equations》、《Discrete and Continuous Dynamical Systems》、《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik》、《Linear Algebra and its Applications》、《Proc. Edinburgh Math. Soc.》、《Nonlinear Analysis RWA》、《Nonlinear Analysis TMA》、《Topological Methods in Nonlinear Analysis》、《Mathematische Nachrichten》、《J. Math. Anal. Appl.》等SCI刊物上。其论文被SCI刊物引用1972次。他利用分歧理论研究非线性弦方程和梁方程边值问题结点解的多解性；发表在 [EJDE. 1999, 34] 上的论文首次研究非局部问题正解的存在性，已被SCI引用192次。建立线性常微分方程非局部问题的谱理论并刻画了相应非线性问题解的分歧行为；建立了二阶差分方程的Fǔcik谱；运用分歧理论研究线性不定权离散边值问题的谱结构。该团队在非局部问题方面的工作得到国内外同行专家的高度重视，研究成果引发了著名的数学家J. Webb、B. Rynne、D. O’Regan)、B.Thompson、J. Henderson等教授的大量后继工作。入选Elsevier发布2014年中国高被引学者榜单，位列第八。至2015年2月，马如云的论文已被引用1972次。
李永祥教授在电报方程双周期问题、高阶常微分方程周期边值问题及非线性梁方程正解及多重解的工作得到同行的广泛认可。他研究非线性发展方程的论文发表于国际权威学术期刊《Journal of Functional Equations》上。伏升茂教授主要研究退缩型反应扩散方程组和交错扩散方程组，获得了一类退缩型拟线性反应扩散方程组解的细致估计及其长时间性态。代国伟证明了具变指数增长条件的基尔霍夫方程解的存在性和具变指数增长条件的偏微分方程解的存在性，发表SCI论文48篇。马巧珍教授主要研究非自治吊桥振动方程及吊桥耦合系统一致吸引子、指数吸引子和拉回吸引子的存在性，在《J. Differential Equations》等刊物上发表SCI论文10余篇。刘建成教授入选“飞天学者特聘教授”。主要从事黎曼空间的几何分析的研究工作，在《J. Geom. Phys.》等刊物上发表SCI论文20篇。熊向团博士曾在复旦大学数学博士后流动站工作，主要研究偏微分方程反问题的数值计算方法。针对反问题的不适定本质，在波兰数学家Reginska小波方法的基础上，进一步发展了小波对偶最小二乘法。同时，发展了一系列的直接离散方法与正则化技巧结合的算法，如将无网格化方法结合正则化技术应用于系数识别反问题等。
2. 代数学团队
学科方向带头人刘仲奎教授于1994年由讲师直接破格晋升为教授。是国家“有突出贡献的中青年专家”，“全国先进工作者”，入选全国“百千万人才工程”第一、二层次和“甘肃省领军人才”第一层次。获甘肃省科技进步二等奖3次，甘肃省自然科学奖二等奖1次。主持国家自然科学基金项目2项，甘肃省自然科学基金项目3项，教育部高等师范教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划项目1项。其成果获教育部高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划资助。刘仲奎教授主要利用S-系范畴理论对半群的内部特征进行范畴刻划，解决了前苏联、德国、加拿大数学家提出的5个公开问题。发表SCI论文70余篇，与乔虎生教授合著《半群的S-系理论》。近年来，刘仲奎教授致力于复形的Gorenstein同调性质的研究。借用模的古典同调理论中的研究方法，把复形的Gorenstein同调性质和该复形的所有层次上模的Gorenstein同调性质及复形边缘算子的性质联系起来，在这方面取得了很多有意义的结果。该课题组的主要成果有：研究了复形的Gorenstein投射、内射、平坦（预）覆盖与（预）包络的存在性，在更为广泛的环上研究上述Gorenstein情形下各种覆盖与包络的存在性；研究了复形的投射、内射、平坦模型结构；给出了任意复形的Gorenstein同调维数的刻画。
王利民教授和乔虎生教授主要研究半群代数理论，发表SCI论文10余篇。主持国家自然科学基金项目1项、教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目1项。其主要成果回答了加拿大、爱沙尼亚等国数学家提出的三个公开问题，主要包括：给出了与条件(P)相关的Rees商系的平坦性同调分类结果，使得关于该领域的最后遗留问题得以圆满解决；给出了所有序S-系是主弱平坦系的幺半群的刻画；给出了序S-系满足条件(Pw)的充要条件，使得关于条件(Pw)的同调分类研究成为可能。
3. 模糊优化及图论团队
学科方向带头人巩增泰教授曾在新加坡国立大学和香港理工大学作访问学者。获省自然科学三等奖1次。主持国家自然科学基金项目1项。主要从事模糊分析学、粗糙集理论及其在模糊模式识别、综合评判等方面应用的研究，发表5篇SCI一区论文、9篇SCI二区论文。首次提出和建立模糊数值函数的非绝对积分理论，并将其应用于非连续模糊微分方程解问题的讨论；首次提出一般关系下的变精度粗糙集模、区间值模糊粗糙集和区间值粗糙模糊集模型，基于包含度建立了不同信息系统之间的联系；将模糊数学运用到西北内陆河流域生态经济学和生态水文学研究中，在有关黑河流域水资源合理配置的研究中，首次提出了将传统的追求效益最大定量地转化为流域内各方决策者的模糊满意度最大，以期实现流域内社会、生态和经济和谐发展的思想和数学模型，在环境科学的应用研究中对黑河流域张掖市、额济纳旗等区域生态系统服务恢复价值进行了评估，所得结果发表在《冰川冻土》、《地理学报》、《自然资源学报》等刊物上。
陈祥恩教授主要研究图论特别是图的染色理论及图的代数理论。主要工作有：提出了图的邻点可区别全染色、点可区别全染色、图的距离不大于的任意两点可区别的边染色、图的距离不大于的任意两点可区别的全染色；在图的邻点可区别全染色方面，得到了最大度为3的图的邻点可区别全色数不超过6这一重要结论，对于广义Halin图的邻点可区别全色数给出了刻画，对其它一些图类比如奇数阶完全图的某些子图的邻点可区别全色数给出了对于除几类特殊的数外的其它所有数的最大特征根的一个可以达到的上界等重要结论。发表SCI论文30余篇。在《中国科学》上发表的《关于图的邻点可区别全染色》荣获年度“中国百篇最具影响国内论文”，所提出的邻点可区别全染色猜想受到广泛的重视。
4. 随机分析及概率论团队
王才士教授曾在新加坡国立大学做访问学者。先后主持或参与完成国家自然科学基金项目3项。主要从事白噪声理论及应用的研究。主要工作有：运用白噪声理论首次定义了Dirac delta函数与自伴算子的复合，从而为量子随机极限理论中的重要概念“量子观测的Dirac delta函数”提供了严格的数学基础；余核空间上的无穷可分概率测度与无穷维空间上的Levy过程有着深刻的联系，该课题组借助于白噪声广义泛函首次引入了关于此类测度的“Hida指标”概念，揭示了此类测度与它们的Levy测度在“Hida指标”上存在内在差异。上述工作受到了国内外同行高度关注。近年来, 该团队致力于发展向量值白噪声理论和方法，业已取得重要进展。在《Proc. Amer. Math. Soc.》等期刊上发表论文40余篇。王彩芬教授运用概率论方法研究信息安全问题，取得了一系列重要成果，在西北地区独树一帜。团队成员针对比例失效率元件组成的温贮备系统，成功地建立了温贮备系统备用数量和备用时机的优化模型；同时，对索赔过程的实际推广和利息率条件下多次索赔问题的研究，在 族、 族、 族重尾分布族中得到了相关的风险过程的极限性质、破产概率及大偏差结果；运用概率论方法研究射击过程的随机现象，在“静态”参数的随机散布和“动态”过程的随机干扰等方面取得了系列有意义的结果。主要结果发表于《Comput. Math. Appl.》、《Oper. Res. Lett.》、《火炮发射与控制学报》、《弹道学报》、《兵工学报》和《火炸药学报》等期刊上。青年骨干杜小妮教授是教育部新世纪人才。主要研究方向为伪随机序列理论及其应用。构造了一类线性复杂度明显优于GMW序列的多元序列，提出了一种构造序列的新思路。构造了几类新序列，并完全解决了该序列的迹函数表示和线性复杂度问题。她的研究成果为已有序列和新序列的硬件实现奠定了基础。她在《Info. Sciences》等刊物上发表SCI论文9篇。
